一个关于半音阶的题型

type

Post

status

Published

date

Sep 27, 2022

slug

summary

算是个自己挖了个坑

引子

在做关于大小调判断的题目时，从结构特征上进行考量，很多时候是一个非常有效的方法。但是遇到半音阶的题目时，似乎这样的手段失效了。因为每个音之间都是半音关系。今天正好张老师在群里发了一道乐理题，接着这个机会，看一下有没有比较方便的通解公式。

[scode type="green"]不想看推导过程可以直接翻到下面的通解公式[/scode]

开始解题

首先题目里面给了5个音，如果通过音去判断是非常复杂的，要把每一个调都写出来。

那这里能不能直接找出来谁是调内的自然音级呢？比如D跟C是调内的音，但是降D跟降C也有可能。

我放弃了这个思路，直接举一个小调半音阶的例子看看结构是怎样的。

这是一个小调半音阶的下行，除了相邻的两个音都是半音之外，有个更加重要且跟解题相关的特征，那就是音级出现的次数。

众所周知，在大小调内，一个音级通常只出现1次。比如在A大调中，只有#C这个音，不可能同时出现C或者bC。

但是半音阶可就不一定，很多音级都会出现两次。比如上图中G就会出现两次，分别是#G跟G这两个音。

再回到张老师给的这道题。

这题最后4个音D-降D-C-降C，是一个音级出现两次，接着再一个音级出现两次。这样的情况常见吗？

显然，这样的情况只有3种。

如果是第一种情况，那么D这个音就对应#VII，1级就是降E。得出答案降e小调。

如果是第二种情况，答案就是降a小调。

如果是第三种情况，答案就是降b小调。

所以张老师给的这道题起码已经出来了3个答案。这里还只考虑了小调的情况。接下来看一看大调半音阶的下行。

写出半音阶之后，简直是一个惊人的发现。这个位置都是一模一样的。所以立马可以得到新的答案，那就是降E大调、降A大调、降B大调这3个。

到此为止，张老师这道题已经做出来了，答案就是A与C。符合的调总共有6种，分别是降e小调、降a小调、降b小调、降E大调、降A大调、降B大调。

通解公式

这么好玩的题，一定要看看有没有通解公式。首先如果是跟张老师这道题一样，下行，且有4个如同x、降x、y、降y格式的音。那么方法如下：

把这4个音中的第1个音往上小二度，则是第一个答案的主音。以张老师这道题为例，就是降E。

把这个答案往上纯五度（得出降B）再往下纯五度（得出降A），等到另外两个答案的主音。

最后3个主音得出6个答案，就是上文提到的降e小调、降a小调、降b小调、降E大调、降A大调、降B大调。（每一个主音对应一个大小调）

上行的话适不适用？

上行就有点麻烦了。很明显这个位置关系是不太对应的。依旧是张老师这道题，如果是在大调半音阶内，那么得出的答案分别为降C大调、降G大调、降D大调，如果在小调半音阶内的话，跟刚才一致，还是降e小调、降a小调、降b小调。原理上应该也比较好理解，因为小调半音阶的上下行的音是一致的，并没有什么变化。

所以总结一下上行的做法：

与做下行时一致，只不过把4个音之中的最后1个音，往上小二度得到第一个答案的主音。按同样的方法得出其他3个主音。此步骤得出的答案都是小调。以张老师的题目为例，那就是得出降e小调、降a小调、降b小调。

接着对这3个答案做一个关系大小调的变化。根据降e小调就能得出降G大调...

实战演练

方法现在已经掌握了，那么自己给自己出两道题试一下。

第一行就是第一道题，给的音是上行。所以按照方法：

#F音往上小二度为G，同时上下纯五度，得出另外两个主音为D、C。所以这里的三个答案分别为：g小调、d小调、c小调。

接下来做一个关系大小调的转变，得到另外的3个答案为：降B大调、F大调、降E大调。

第二行就是第二道题，给的音是下行。按照方法：

G音往上小二度就是降A，同时上下纯五度，得出另外两个主音为降E、降D。

最后的答案为降A大调、降E大调、降D大调以及降a小调、降e小调、降d小调。

最后的最后

这次算是给自己挖了一个坑。因为这个通解公式只能解决这种4个连续的音，且是两个音级的这种情况。如果换一个结构就不会生效了。等以后遇到其他的题型结构再去探究吧....